Zkouska

První: Pro testování vlivu léku na teplotu pacientů bych použil párový t-test. Tento test je vhodný, když máme párovaná data (tj. teplotu před a po podání léku u každého jedince) a chceme otestovat, zda existuje statisticky významný rozdíl mezi těmito dvěma měřeními.

• $H_0$: Průměrná teplota před a po aplikaci léku je stejná.
• $H_A$: Průměrná teplota se po aplikaci léku mění.

Druhý: Zde bych použil Chi-kvadrát test nezávislosti pro kontingenční tabulku 2x2 (pohlaví x barva vlasů). Tento test nám umožní zjistit, zda existuje statisticky významný vztah mezi barvou vlasů a pohlavím.

• $H_0$: Barva vlasů je nezávislá na pohlaví.
• $H_A$: Barva vlasů je závislá na pohlaví.

Třetí: Podobně jako v prvním případě, zde bych použil párový t-test. Studenti podstoupili test před a po kurzu a my chceme zjistit, zda kurz vedl ke zvýšení bodového zisku.

• $H_0$: Průměrný počet bodů před a po kurzu je stejný.
• $H_A$: Průměrný počet bodů se po absolvování kurzu změnil.

Čtvrtý: V tomto případě bych navrhl použití Chi-kvadrát testu dobré shody. Tento test umožňuje zjistit, zda se rozdělení generovaných dat shoduje s očekávaným rozdělením - v tomto případě rovnoměrným rozdělením.

• $H_0$: Data poc$H_A$zí z diskrétního rovnoměrného rozdělení na množině M.
• $H_A$: Data nepoc$H_A$zí z diskrétního rovnoměrného rozdělení na množině M.

Pátý: V tomto případě bych navrhl použití jednovýběrového t-testu. Tento test by umožnil zjistit, zda se průměrný počet nasbíraných vajec za den liší od očekávaného počtu (10 slepic x 1 vejce/den = 10 vajec/den).

• $H_0$: Průměrný denní počet snesených vajec je 10.
• $H_A$: Průměrný denní počet snesených vajec není 10.

Šestý: Zde bych použil Chi-kvadrát test nezávislosti pro kontingenční tabulku. Tento test nám umožní zjistit, zda existuje statisticky významný vztah mezi barvou vlasů a tím, zda je někdo pravák nebo levák.

• $H_0$: Barva vlasů je nezávislá na tom, zda je člověk levák nebo pravák.
• $H_A$: Barva vlasů je závislá na tom, zda je člověk levák nebo pravák.

Sedmý: Podobně jako v prvním a třetím případě, zde bych použil párový t-test. Máme data před a po kondičním výcviku a chceme zjistit, zda došlo ke statisticky významnému zlepšení.

• $H_0$: Průměrný počet shybů před a po výcviku je stejný.
• $H_A$: Průměrný počet shybů se po výcviku zlepšil.

Osmý: Zde bych použil Chi-kvadrát test dobré shody. Tento test by nám umožnil zjistit, zda se rozdělení hodů shoduje s očekávaným rovnoměrným rozdělením (předpokládáme, že každá strana kostky by měla padnout se stejnou pravděpodobností).

• $H_0$: Kostka je vyvážená, tj. všechny strany padají stejně často.
• $H_A$: Kostka není vyvážená, tj. některé strany padají častěji než jiné.

Devátý: Zde bych použil Chi-kvadrát test dobré shody. Tento test by nám umožnil zjistit, zda se rozdělení seismografických dat shoduje s očekávaným rovnoměrným rozdělením.

• $H_0$: Data mají rovnoměrné rozdělení na intervalu $$-1,1$$ .
• $H_A$: Data nemají rovnoměrné rozdělení na intervalu $$-1,1$$ .